Sinor Dénes 1916. április 17-én született az erdélyi Kolozsváron, egy római katolikus vallású vállalkozó második fiaként. Gyermekkorának egy részét Budapesten töltötte, ahol az Érseki Katolikus Reálgimnáziumban (Archiepiscopal Realgymnasium) érettségizett. Kamaszkora nagy részében édesapja birtokán élt Makón. 1934-ben a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem (ma Eötvös Loránd Tudományegyetem) bölcsészeti karának hallgatója lett (Faculty of Philosophy of the University of Budapest). Itt Németh Gyula keltette fel az érdeklődését a török nyelvű népek iránt, Ligeti Lajosnál tanult mongol nyelvet, Belső-Ázsia történelmét és az altaji filológiát.
1937-ben elnyerte az ifjú tehetséges orientalistáknak adományozott, Mahler Díjat, 1936-37-ben és 1937-38-ban pedig Horthy-ösztöndíjat kapott. 1937-ben elnyerte a Budapest Székesfőváros Jubiláris Ösztöndíját, amelyet egy budapesti egyetemen tanuló hallgató nyerhetett el minden évben.1937 és 1938 nyarán a Berlinben található Collegium Hungaricumra nyert ösztöndíjat, aminek köszönhetően megismerkedett a porosz Turfán-kutatás gazdag eredményeivel, valamint olyan elismert tudósokkal, mint a turkológus Annemarie von Gabain vagy a sinológus Erich Haenisch. Németh Gyula és Ligeti Lajos tanácsára doktori értekezést írt a középkori közép-ázsiai török buddhizmusról, melyet a Kőrösi Csoma Archívumban közölt 1939-ben, azonban sosem védett meg. 1939-ben az Oktatási Minisztérium (Ministry for Education) ösztöndíjával Franciaországba ment, ahol Paul Pelliot-tól tanult. A háború kitörése után Franciaországban maradt és az Ecole des langues Orientales-ban magyart tanított. Emellett tovább folytatta orientalisztikai tanulmányait. 1942-től mint politikailag megbízhatatlant a német és a francia rendőrség többször elfogta, de mindig sikerült „kibeszélnie magát” („talking himself free”). Csatlakozott a francia ellenálláshoz, majd a francia hadsereghez, ahonnan 1945 októberében szerelt le. 1948-ban megkapta a francia állampolgárságot.
A háború után a Centre National de la Recherche Scientifique alkalmazta, és órákat adott az ELOV-n és az Institut des Hautes Études Chinoises-en. 1948-ban állást ajánlottak neki a Cambridgei Egyetem Orientalisztikai Intézetében, ahol 1962-ig oktatott (Faculty of Oriental Studies of Cambridge University). 1962-ben egy szemeszterre vendégoktatóként került az Indianai Egyetemre (Indiana University). Ennek hatására felmondott Cambridge-ben és az Indianai Egyetem oktatója lett, ahol 1965-ben átvette az Asian Studies Program vezetését. 1967-ben ezt átalakítva létrehozta az Asian Studies Research Institute-t (ASRI), amely 1979-től Research Institute for Inner Asian Studies (RIFIAS) néven működött, 2007-ben pedig felvette a Denis Sinor Institute for Inner Asian Studies (SRIFIAS) nevet. 1963 és 1981 között vezette az Inner Asian and Uralic National Resource Centert. Zseniális tudományszervező tevékenységének köszönhetően az Indianai Egyetem és az amerikai állam anyagi segítségével a világ egyik legjelentősebb belső-ázsiai kutatóműhelyét sikerült létrehoznia.
Az általa vezetett tudományos műhely óriási hatást gyakorolt Belső-Ázsia kutatására. Az Indianai Egyetemen általa alapított Uralic and Altaic Series, Indiana University Oriental Series eddig több mint 170 kötetet jelentetett meg. Az általa hosszú évtizedekig vezetett Permanent International Altaistic Conference (PIAC) már több mint 60 éve az orientalisztikai konferenciák egyik legrangosabbika. Az 2014-ig az Indianai Egyetem, majd 2018-tól pedig a Permanent International Altaistic Conference által adományoz Prize for Altaic Studies díjazottai között a világ legjelentősebb kutatóit találjuk (Martti Räsänen, Sir Gerard Clauson, N. N. Poppe, Omeljan Pritsak, Jean Richard, Gerhard Doerfer, Igor de Rachewiltz, Klaus Sagaster), köztük számos nagy formátumú magyar kutatót (Németh Gyula, Ligeti Lajos, Sczhütz Ödön, Róna-Tas András, Kara György). A Royal Asiatic Society kitüntetést nevezett el róla (Denis Sinor Medal for Inner Asian Studies). 1979-ben a Magyar Tudományos Akadémia tiszteletbeli tagjai közé választotta.
Egész életét végigkísérte a magyar nyelv és kultúra iránti szeretete. Élete egyik fő művének maga is azt tekintette, amikor 1979-ben az Indianai Egyetemen sikerült a Magyar Tudományos Akadémia támogatásával Magyar Tanszéket létrehoznia. A Dél-Alfölddel való szoros kapcsolatai, amelyek gyermekkorára mennek vissza, pedig soha sem szűntek meg. 1971-ben megkapta a Szegedi Tudományegyetem Doctorate Honoris Causa elismerését.
Sinor Dénes 2011. január 12-én hunyt el 95 éves korában az amerikai egyesült államokbeli Bloomingtonban. Végrendeletében a Szegedi Tudományegyetemre hagyta könyvtárának több mint 3000 darab, az ázsiai népek történelmére, kultúrájára és nyelvére vonatkozó köteteit. Belső-Ázsia kutatása egy nagyformátumú és világszerte tisztelt kutatót veszített el a halálával.
„Előbb-utóbb meg kell halni. A világ meglesz nélkülem is. Teljesen haszontalan, amit csinálok.” (Sinor Dénes)
„A Ligetiben élt egy egészen fanatikus vágy, akarat, hogy a magyar Belső-Ázsia-kutatás világszínvonalú legyen. Hullákon gázolt át azért, hogy ezt elérje. És elérte.” (Sinor Dénes)
